Решение квадратного уравнения -82x² +69x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • (-11) = 4761 - 3608 = 1153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1153) / (2 • -82) = (-69 + 33.955853692699) / -164 = -35.044146307301 / -164 = 0.21368381894696

x₂ = (-69 - √ 1153) / (2 • -82) = (-69 - 33.955853692699) / -164 = -102.9558536927 / -164 = 0.62777959568719

Ответ: x₁ = 0.21368381894696, x₂ = 0.62777959568719.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.21368381894696, x₂ = 0.62777959568719 означают, в этих точках график пересекает ось X