Решение квадратного уравнения -82x² +69x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • (-9) = 4761 - 2952 = 1809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1809) / (2 • -82) = (-69 + 42.532340636273) / -164 = -26.467659363727 / -164 = 0.16138816685199

x₂ = (-69 - √ 1809) / (2 • -82) = (-69 - 42.532340636273) / -164 = -111.53234063627 / -164 = 0.68007524778216

Ответ: x₁ = 0.16138816685199, x₂ = 0.68007524778216.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16138816685199, x₂ = 0.68007524778216 означают, в этих точках график пересекает ось X