Решение квадратного уравнения -82x² +69x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • 1 = 4761 - (-328) = 4761 + 328 = 5089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5089) / (2 • -82) = (-69 + 71.337227308047) / -164 = 2.3372273080472 / -164 = -0.014251386024678

x₂ = (-69 - √ 5089) / (2 • -82) = (-69 - 71.337227308047) / -164 = -140.33722730805 / -164 = 0.85571480065882

Ответ: x₁ = -0.014251386024678, x₂ = 0.85571480065882.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014251386024678, x₂ = 0.85571480065882 означают, в этих точках график пересекает ось X