Решение квадратного уравнения -82x² +69x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • 10 = 4761 - (-3280) = 4761 + 3280 = 8041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8041) / (2 • -82) = (-69 + 89.671623159169) / -164 = 20.671623159169 / -164 = -0.12604648267786

x₂ = (-69 - √ 8041) / (2 • -82) = (-69 - 89.671623159169) / -164 = -158.67162315917 / -164 = 0.96750989731201

Ответ: x₁ = -0.12604648267786, x₂ = 0.96750989731201.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12604648267786, x₂ = 0.96750989731201 означают, в этих точках график пересекает ось X