Решение квадратного уравнения -82x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • 11 = 4761 - (-3608) = 4761 + 3608 = 8369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8369) / (2 • -82) = (-69 + 91.482238713315) / -164 = 22.482238713315 / -164 = -0.13708682142265

x₂ = (-69 - √ 8369) / (2 • -82) = (-69 - 91.482238713315) / -164 = -160.48223871332 / -164 = 0.9785502360568

Ответ: x₁ = -0.13708682142265, x₂ = 0.9785502360568.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13708682142265, x₂ = 0.9785502360568 означают, в этих точках график пересекает ось X