Решение квадратного уравнения -82x² +69x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • 19 = 4761 - (-6232) = 4761 + 6232 = 10993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10993) / (2 • -82) = (-69 + 104.84750831565) / -164 = 35.847508315649 / -164 = -0.21858236777835

x₂ = (-69 - √ 10993) / (2 • -82) = (-69 - 104.84750831565) / -164 = -173.84750831565 / -164 = 1.0600457824125

Ответ: x₁ = -0.21858236777835, x₂ = 1.0600457824125.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21858236777835, x₂ = 1.0600457824125 означают, в этих точках график пересекает ось X