Решение квадратного уравнения -82x² +69x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • 25 = 4761 - (-8200) = 4761 + 8200 = 12961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12961) / (2 • -82) = (-69 + 113.84638773365) / -164 = 44.846387733647 / -164 = -0.27345358374175

x₂ = (-69 - √ 12961) / (2 • -82) = (-69 - 113.84638773365) / -164 = -182.84638773365 / -164 = 1.1149169983759

Ответ: x₁ = -0.27345358374175, x₂ = 1.1149169983759.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27345358374175, x₂ = 1.1149169983759 означают, в этих точках график пересекает ось X