Решение квадратного уравнения -82x² +69x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • 27 = 4761 - (-8856) = 4761 + 8856 = 13617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 13617) / (2 • -82) = (-69 + 116.69190203266) / -164 = 47.69190203266 / -164 = -0.29080428068695

x₂ = (-69 - √ 13617) / (2 • -82) = (-69 - 116.69190203266) / -164 = -185.69190203266 / -164 = 1.1322676953211

Ответ: x₁ = -0.29080428068695, x₂ = 1.1322676953211.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29080428068695, x₂ = 1.1322676953211 означают, в этих точках график пересекает ось X