Решение квадратного уравнения -82x² +69x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • 29 = 4761 - (-9512) = 4761 + 9512 = 14273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 14273) / (2 • -82) = (-69 + 119.4696614208) / -164 = 50.469661420798 / -164 = -0.30774183793169

x₂ = (-69 - √ 14273) / (2 • -82) = (-69 - 119.4696614208) / -164 = -188.4696614208 / -164 = 1.1492052525658

Ответ: x₁ = -0.30774183793169, x₂ = 1.1492052525658.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30774183793169, x₂ = 1.1492052525658 означают, в этих точках график пересекает ось X