Решение квадратного уравнения -82x² +69x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • 3 = 4761 - (-984) = 4761 + 984 = 5745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5745) / (2 • -82) = (-69 + 75.795778246549) / -164 = 6.7957782465488 / -164 = -0.041437672235054

x₂ = (-69 - √ 5745) / (2 • -82) = (-69 - 75.795778246549) / -164 = -144.79577824655 / -164 = 0.8829010868692

Ответ: x₁ = -0.041437672235054, x₂ = 0.8829010868692.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.041437672235054, x₂ = 0.8829010868692 означают, в этих точках график пересекает ось X