Решение квадратного уравнения -82x² +69x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • 32 = 4761 - (-10496) = 4761 + 10496 = 15257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 15257) / (2 • -82) = (-69 + 123.51922927221) / -164 = 54.519229272207 / -164 = -0.33243432483053

x₂ = (-69 - √ 15257) / (2 • -82) = (-69 - 123.51922927221) / -164 = -192.51922927221 / -164 = 1.1738977394647

Ответ: x₁ = -0.33243432483053, x₂ = 1.1738977394647.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33243432483053, x₂ = 1.1738977394647 означают, в этих точках график пересекает ось X