Решение квадратного уравнения -82x² +69x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • 4 = 4761 - (-1312) = 4761 + 1312 = 6073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6073) / (2 • -82) = (-69 + 77.929455278476) / -164 = 8.9294552784761 / -164 = -0.054447898039488

x₂ = (-69 - √ 6073) / (2 • -82) = (-69 - 77.929455278476) / -164 = -146.92945527848 / -164 = 0.89591131267363

Ответ: x₁ = -0.054447898039488, x₂ = 0.89591131267363.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.054447898039488, x₂ = 0.89591131267363 означают, в этих точках график пересекает ось X