Решение квадратного уравнения -82x² +69x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • 47 = 4761 - (-15416) = 4761 + 15416 = 20177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 20177) / (2 • -82) = (-69 + 142.04576727238) / -164 = 73.045767272383 / -164 = -0.44540101995355

x₂ = (-69 - √ 20177) / (2 • -82) = (-69 - 142.04576727238) / -164 = -211.04576727238 / -164 = 1.2868644345877

Ответ: x₁ = -0.44540101995355, x₂ = 1.2868644345877.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44540101995355, x₂ = 1.2868644345877 означают, в этих точках график пересекает ось X