Решение квадратного уравнения -82x² +69x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • 5 = 4761 - (-1640) = 4761 + 1640 = 6401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6401) / (2 • -82) = (-69 + 80.006249755878) / -164 = 11.006249755878 / -164 = -0.067111278999259

x₂ = (-69 - √ 6401) / (2 • -82) = (-69 - 80.006249755878) / -164 = -149.00624975588 / -164 = 0.90857469363341

Ответ: x₁ = -0.067111278999259, x₂ = 0.90857469363341.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.067111278999259, x₂ = 0.90857469363341 означают, в этих точках график пересекает ось X