Решение квадратного уравнения -82x² +69x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • 57 = 4761 - (-18696) = 4761 + 18696 = 23457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 23457) / (2 • -82) = (-69 + 153.15678241593) / -164 = 84.156782415928 / -164 = -0.51315111229225

x₂ = (-69 - √ 23457) / (2 • -82) = (-69 - 153.15678241593) / -164 = -222.15678241593 / -164 = 1.3546145269264

Ответ: x₁ = -0.51315111229225, x₂ = 1.3546145269264.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51315111229225, x₂ = 1.3546145269264 означают, в этих точках график пересекает ось X