Решение квадратного уравнения -82x² +69x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • 65 = 4761 - (-21320) = 4761 + 21320 = 26081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 26081) / (2 • -82) = (-69 + 161.49612998459) / -164 = 92.496129984591 / -164 = -0.56400079258897

x₂ = (-69 - √ 26081) / (2 • -82) = (-69 - 161.49612998459) / -164 = -230.49612998459 / -164 = 1.4054642072231

Ответ: x₁ = -0.56400079258897, x₂ = 1.4054642072231.

Два корня уравнения x₁ = -0.56400079258897, x₂ = 1.4054642072231 означают, в этих точках график пересекает ось X