Решение квадратного уравнения -82x² +69x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • 74 = 4761 - (-24272) = 4761 + 24272 = 29033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 29033) / (2 • -82) = (-69 + 170.39072744724) / -164 = 101.39072744724 / -164 = -0.61823614297098

x₂ = (-69 - √ 29033) / (2 • -82) = (-69 - 170.39072744724) / -164 = -239.39072744724 / -164 = 1.4596995576051

Ответ: x₁ = -0.61823614297098, x₂ = 1.4596995576051.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61823614297098, x₂ = 1.4596995576051 означают, в этих точках график пересекает ось X