Решение квадратного уравнения -82x² +69x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • 75 = 4761 - (-24600) = 4761 + 24600 = 29361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 29361) / (2 • -82) = (-69 + 171.35051794494) / -164 = 102.35051794494 / -164 = -0.62408852405453

x₂ = (-69 - √ 29361) / (2 • -82) = (-69 - 171.35051794494) / -164 = -240.35051794494 / -164 = 1.4655519386887

Ответ: x₁ = -0.62408852405453, x₂ = 1.4655519386887.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62408852405453, x₂ = 1.4655519386887 означают, в этих точках график пересекает ось X