Решение квадратного уравнения -82x² +69x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • 83 = 4761 - (-27224) = 4761 + 27224 = 31985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 31985) / (2 • -82) = (-69 + 178.84350701102) / -164 = 109.84350701102 / -164 = -0.6697774817745

x₂ = (-69 - √ 31985) / (2 • -82) = (-69 - 178.84350701102) / -164 = -247.84350701102 / -164 = 1.5112408964086

Ответ: x₁ = -0.6697774817745, x₂ = 1.5112408964086.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6697774817745, x₂ = 1.5112408964086 означают, в этих точках график пересекает ось X