Решение квадратного уравнения -82x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • 9 = 4761 - (-2952) = 4761 + 2952 = 7713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7713) / (2 • -82) = (-69 + 87.823687009827) / -164 = 18.823687009827 / -164 = -0.11477857932821

x₂ = (-69 - √ 7713) / (2 • -82) = (-69 - 87.823687009827) / -164 = -156.82368700983 / -164 = 0.95624199396236

Ответ: x₁ = -0.11477857932821, x₂ = 0.95624199396236.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11477857932821, x₂ = 0.95624199396236 означают, в этих точках график пересекает ось X