Решение квадратного уравнения -82x² +69x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • 96 = 4761 - (-31488) = 4761 + 31488 = 36249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 36249) / (2 • -82) = (-69 + 190.39170149983) / -164 = 121.39170149983 / -164 = -0.74019330182823

x₂ = (-69 - √ 36249) / (2 • -82) = (-69 - 190.39170149983) / -164 = -259.39170149983 / -164 = 1.5816567164624

Ответ: x₁ = -0.74019330182823, x₂ = 1.5816567164624.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74019330182823, x₂ = 1.5816567164624 означают, в этих точках график пересекает ось X