Решение квадратного уравнения -82x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-82) • 97 = 4761 - (-31816) = 4761 + 31816 = 36577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 36577) / (2 • -82) = (-69 + 191.25114378743) / -164 = 122.25114378743 / -164 = -0.74543380358189

x₂ = (-69 - √ 36577) / (2 • -82) = (-69 - 191.25114378743) / -164 = -260.25114378743 / -164 = 1.586897218216

Ответ: x₁ = -0.74543380358189, x₂ = 1.586897218216.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74543380358189, x₂ = 1.586897218216 означают, в этих точках график пересекает ось X