Решение квадратного уравнения -82x² +7x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-82) • 11 = 49 - (-3608) = 49 + 3608 = 3657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 3657) / (2 • -82) = (-7 + 60.473134530963) / -164 = 53.473134530963 / -164 = -0.32605569835953

x₂ = (-7 - √ 3657) / (2 • -82) = (-7 - 60.473134530963) / -164 = -67.473134530963 / -164 = 0.41142155201807

Ответ: x₁ = -0.32605569835953, x₂ = 0.41142155201807.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32605569835953, x₂ = 0.41142155201807 означают, в этих точках график пересекает ось X