Решение квадратного уравнения -82x² +7x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-82) • 31 = 49 - (-10168) = 49 + 10168 = 10217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 10217) / (2 • -82) = (-7 + 101.07917688624) / -164 = 94.079176886241 / -164 = -0.57365351759903

x₂ = (-7 - √ 10217) / (2 • -82) = (-7 - 101.07917688624) / -164 = -108.07917688624 / -164 = 0.65901937125757

Ответ: x₁ = -0.57365351759903, x₂ = 0.65901937125757.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57365351759903, x₂ = 0.65901937125757 означают, в этих точках график пересекает ось X