Решение квадратного уравнения -82x² +7x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-82) • 53 = 49 - (-17384) = 49 + 17384 = 17433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 17433) / (2 • -82) = (-7 + 132.03408650799) / -164 = 125.03408650799 / -164 = -0.76240296651215

x₂ = (-7 - √ 17433) / (2 • -82) = (-7 - 132.03408650799) / -164 = -139.03408650799 / -164 = 0.84776882017068

Ответ: x₁ = -0.76240296651215, x₂ = 0.84776882017068.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76240296651215, x₂ = 0.84776882017068 означают, в этих точках график пересекает ось X