Решение квадратного уравнения -82x² +7x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-82) • 97 = 49 - (-31816) = 49 + 31816 = 31865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 31865) / (2 • -82) = (-7 + 178.50770291503) / -164 = 171.50770291503 / -164 = -1.0457786763111

x₂ = (-7 - √ 31865) / (2 • -82) = (-7 - 178.50770291503) / -164 = -185.50770291503 / -164 = 1.1311445299697

Ответ: x₁ = -1.0457786763111, x₂ = 1.1311445299697.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0457786763111, x₂ = 1.1311445299697 означают, в этих точках график пересекает ось X