Решение квадратного уравнения -82x² +70x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • (-82) • 31 = 4900 - (-10168) = 4900 + 10168 = 15068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 15068) / (2 • -82) = (-70 + 122.75178206446) / -164 = 52.751782064457 / -164 = -0.3216572077101

x₂ = (-70 - √ 15068) / (2 • -82) = (-70 - 122.75178206446) / -164 = -192.75178206446 / -164 = 1.1753157442955

Ответ: x₁ = -0.3216572077101, x₂ = 1.1753157442955.

Два корня уравнения x₁ = -0.3216572077101, x₂ = 1.1753157442955 означают, в этих точках график пересекает ось X