Решение квадратного уравнения -82x² +71x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-82) • (-11) = 5041 - 3608 = 1433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 1433) / (2 • -82) = (-71 + 37.854986461495) / -164 = -33.145013538505 / -164 = 0.20210374108844

x₂ = (-71 - √ 1433) / (2 • -82) = (-71 - 37.854986461495) / -164 = -108.8549864615 / -164 = 0.66374991744814

Ответ: x₁ = 0.20210374108844, x₂ = 0.66374991744814.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20210374108844, x₂ = 0.66374991744814 означают, в этих точках график пересекает ось X