Решение квадратного уравнения -82x² +71x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-82) • 11 = 5041 - (-3608) = 5041 + 3608 = 8649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 8649) / (2 • -82) = (-71 + 93) / -164 = 22 / -164 = -0.13414634146341

x₂ = (-71 - √ 8649) / (2 • -82) = (-71 - 93) / -164 = -164 / -164 = 1

Ответ: x₁ = -0.13414634146341, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13414634146341, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X