Решение квадратного уравнения -82x² +71x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-82) • 16 = 5041 - (-5248) = 5041 + 5248 = 10289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 10289) / (2 • -82) = (-71 + 101.43470806386) / -164 = 30.434708063858 / -164 = -0.18557748819425

x₂ = (-71 - √ 10289) / (2 • -82) = (-71 - 101.43470806386) / -164 = -172.43470806386 / -164 = 1.0514311467308

Ответ: x₁ = -0.18557748819425, x₂ = 1.0514311467308.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18557748819425, x₂ = 1.0514311467308 означают, в этих точках график пересекает ось X