Решение квадратного уравнения -82x² +71x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-82) • 19 = 5041 - (-6232) = 5041 + 6232 = 11273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 11273) / (2 • -82) = (-71 + 106.17438485812) / -164 = 35.174384858119 / -164 = -0.21447795645195

x₂ = (-71 - √ 11273) / (2 • -82) = (-71 - 106.17438485812) / -164 = -177.17438485812 / -164 = 1.0803316149885

Ответ: x₁ = -0.21447795645195, x₂ = 1.0803316149885.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21447795645195, x₂ = 1.0803316149885 означают, в этих точках график пересекает ось X