Решение квадратного уравнения -82x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-82) • 31 = 5041 - (-10168) = 5041 + 10168 = 15209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 15209) / (2 • -82) = (-71 + 123.3247744778) / -164 = 52.324774477799 / -164 = -0.31905350291341

x₂ = (-71 - √ 15209) / (2 • -82) = (-71 - 123.3247744778) / -164 = -194.3247744778 / -164 = 1.18490716145

Ответ: x₁ = -0.31905350291341, x₂ = 1.18490716145.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31905350291341, x₂ = 1.18490716145 означают, в этих точках график пересекает ось X