Решение квадратного уравнения -82x² +71x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-82) • 65 = 5041 - (-21320) = 5041 + 21320 = 26361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 26361) / (2 • -82) = (-71 + 162.36070953282) / -164 = 91.360709532818 / -164 = -0.55707749715133

x₂ = (-71 - √ 26361) / (2 • -82) = (-71 - 162.36070953282) / -164 = -233.36070953282 / -164 = 1.4229311556879

Ответ: x₁ = -0.55707749715133, x₂ = 1.4229311556879.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55707749715133, x₂ = 1.4229311556879 означают, в этих точках график пересекает ось X