Решение квадратного уравнения -82x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-82) • 97 = 5041 - (-31816) = 5041 + 31816 = 36857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 36857) / (2 • -82) = (-71 + 191.98176996788) / -164 = 120.98176996788 / -164 = -0.73769371931634

x₂ = (-71 - √ 36857) / (2 • -82) = (-71 - 191.98176996788) / -164 = -262.98176996788 / -164 = 1.6035473778529

Ответ: x₁ = -0.73769371931634, x₂ = 1.6035473778529.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73769371931634, x₂ = 1.6035473778529 означают, в этих точках график пересекает ось X