Решение квадратного уравнения -82x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-82) • 31 = 5184 - (-10168) = 5184 + 10168 = 15352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 15352) / (2 • -82) = (-72 + 123.90318801387) / -164 = 51.903188013868 / -164 = -0.3164828537431

x₂ = (-72 - √ 15352) / (2 • -82) = (-72 - 123.90318801387) / -164 = -195.90318801387 / -164 = 1.1945316342309

Ответ: x₁ = -0.3164828537431, x₂ = 1.1945316342309.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3164828537431, x₂ = 1.1945316342309 означают, в этих точках график пересекает ось X