Решение квадратного уравнения -82x² +72x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-82) • 65 = 5184 - (-21320) = 5184 + 21320 = 26504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 26504) / (2 • -82) = (-72 + 162.80049139975) / -164 = 90.80049139975 / -164 = -0.5536615329253

x₂ = (-72 - √ 26504) / (2 • -82) = (-72 - 162.80049139975) / -164 = -234.80049139975 / -164 = 1.4317103134131

Ответ: x₁ = -0.5536615329253, x₂ = 1.4317103134131.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5536615329253, x₂ = 1.4317103134131 означают, в этих точках график пересекает ось X