Решение квадратного уравнения -82x² +72x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-82) • 97 = 5184 - (-31816) = 5184 + 31816 = 37000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 37000) / (2 • -82) = (-72 + 192.35384061671) / -164 = 120.35384061671 / -164 = -0.73386488180923

x₂ = (-72 - √ 37000) / (2 • -82) = (-72 - 192.35384061671) / -164 = -264.35384061671 / -164 = 1.611913662297

Ответ: x₁ = -0.73386488180923, x₂ = 1.611913662297.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73386488180923, x₂ = 1.611913662297 означают, в этих точках график пересекает ось X