Решение квадратного уравнения -82x² +73x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • (-82) • 31 = 5329 - (-10168) = 5329 + 10168 = 15497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 15497) / (2 • -82) = (-73 + 124.48694710692) / -164 = 51.486947106916 / -164 = -0.31394479943241

x₂ = (-73 - √ 15497) / (2 • -82) = (-73 - 124.48694710692) / -164 = -197.48694710692 / -164 = 1.2041887018714

Ответ: x₁ = -0.31394479943241, x₂ = 1.2041887018714.

Два корня уравнения x₁ = -0.31394479943241, x₂ = 1.2041887018714 означают, в этих точках график пересекает ось X