Решение квадратного уравнения -82x² +74x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-82) • 31 = 5476 - (-10168) = 5476 + 10168 = 15644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 15644) / (2 • -82) = (-74 + 125.07597691004) / -164 = 51.075976910037 / -164 = -0.31143888359778

x₂ = (-74 - √ 15644) / (2 • -82) = (-74 - 125.07597691004) / -164 = -199.07597691004 / -164 = 1.213877907988

Ответ: x₁ = -0.31143888359778, x₂ = 1.213877907988.

Два корня уравнения x₁ = -0.31143888359778, x₂ = 1.213877907988 означают, в этих точках график пересекает ось X