Решение квадратного уравнения -82x² +74x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-82) • 97 = 5476 - (-31816) = 5476 + 31816 = 37292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 37292) / (2 • -82) = (-74 + 193.11136683272) / -164 = 119.11136683272 / -164 = -0.72628882215071

x₂ = (-74 - √ 37292) / (2 • -82) = (-74 - 193.11136683272) / -164 = -267.11136683272 / -164 = 1.628727846541

Ответ: x₁ = -0.72628882215071, x₂ = 1.628727846541.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72628882215071, x₂ = 1.628727846541 означают, в этих точках график пересекает ось X