Решение квадратного уравнения -82x² +75x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-82) • (-11) = 5625 - 3608 = 2017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 2017) / (2 • -82) = (-75 + 44.911023145771) / -164 = -30.088976854229 / -164 = 0.18346937106237

x₂ = (-75 - √ 2017) / (2 • -82) = (-75 - 44.911023145771) / -164 = -119.91102314577 / -164 = 0.73116477527909

Ответ: x₁ = 0.18346937106237, x₂ = 0.73116477527909.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.18346937106237, x₂ = 0.73116477527909 означают, в этих точках график пересекает ось X