Решение квадратного уравнения -82x² +75x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-82) • (-14) = 5625 - 4592 = 1033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1033) / (2 • -82) = (-75 + 32.140317359976) / -164 = -42.859682640024 / -164 = 0.26133952829283

x₂ = (-75 - √ 1033) / (2 • -82) = (-75 - 32.140317359976) / -164 = -107.14031735998 / -164 = 0.65329461804864

Ответ: x₁ = 0.26133952829283, x₂ = 0.65329461804864.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26133952829283, x₂ = 0.65329461804864 означают, в этих точках график пересекает ось X