Решение квадратного уравнения -82x² +75x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-82) • 1 = 5625 - (-328) = 5625 + 328 = 5953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5953) / (2 • -82) = (-75 + 77.155686763841) / -164 = 2.1556867638413 / -164 = -0.013144431486837

x₂ = (-75 - √ 5953) / (2 • -82) = (-75 - 77.155686763841) / -164 = -152.15568676384 / -164 = 0.9277785778283

Ответ: x₁ = -0.013144431486837, x₂ = 0.9277785778283.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.013144431486837, x₂ = 0.9277785778283 означают, в этих точках график пересекает ось X