Решение квадратного уравнения -82x² +75x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-82) • 11 = 5625 - (-3608) = 5625 + 3608 = 9233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 9233) / (2 • -82) = (-75 + 96.088500872893) / -164 = 21.088500872893 / -164 = -0.12858841995667

x₂ = (-75 - √ 9233) / (2 • -82) = (-75 - 96.088500872893) / -164 = -171.08850087289 / -164 = 1.0432225662981

Ответ: x₁ = -0.12858841995667, x₂ = 1.0432225662981.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12858841995667, x₂ = 1.0432225662981 означают, в этих точках график пересекает ось X