Решение квадратного уравнения -82x² +75x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-82) • 12 = 5625 - (-3936) = 5625 + 3936 = 9561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 9561) / (2 • -82) = (-75 + 97.780366127357) / -164 = 22.780366127357 / -164 = -0.13890467150827

x₂ = (-75 - √ 9561) / (2 • -82) = (-75 - 97.780366127357) / -164 = -172.78036612736 / -164 = 1.0535388178497

Ответ: x₁ = -0.13890467150827, x₂ = 1.0535388178497.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13890467150827, x₂ = 1.0535388178497 означают, в этих точках график пересекает ось X