Решение квадратного уравнения -82x² +75x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-82) • 19 = 5625 - (-6232) = 5625 + 6232 = 11857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 11857) / (2 • -82) = (-75 + 108.88985260345) / -164 = 33.889852603445 / -164 = -0.20664544270393

x₂ = (-75 - √ 11857) / (2 • -82) = (-75 - 108.88985260345) / -164 = -183.88985260345 / -164 = 1.1212795890454

Ответ: x₁ = -0.20664544270393, x₂ = 1.1212795890454.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20664544270393, x₂ = 1.1212795890454 означают, в этих точках график пересекает ось X