Решение квадратного уравнения -82x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-82) • 31 = 5625 - (-10168) = 5625 + 10168 = 15793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 15793) / (2 • -82) = (-75 + 125.67020331009) / -164 = 50.670203310093 / -164 = -0.30896465432983

x₂ = (-75 - √ 15793) / (2 • -82) = (-75 - 125.67020331009) / -164 = -200.67020331009 / -164 = 1.2235988006713

Ответ: x₁ = -0.30896465432983, x₂ = 1.2235988006713.

Два корня уравнения x₁ = -0.30896465432983, x₂ = 1.2235988006713 означают, в этих точках график пересекает ось X