Решение квадратного уравнения -82x² +75x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-82) • 38 = 5625 - (-12464) = 5625 + 12464 = 18089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 18089) / (2 • -82) = (-75 + 134.49535307958) / -164 = 59.495353079577 / -164 = -0.36277654316815

x₂ = (-75 - √ 18089) / (2 • -82) = (-75 - 134.49535307958) / -164 = -209.49535307958 / -164 = 1.2774106895096

Ответ: x₁ = -0.36277654316815, x₂ = 1.2774106895096.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36277654316815, x₂ = 1.2774106895096 означают, в этих точках график пересекает ось X