Решение квадратного уравнения -82x² +75x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-82) • 42 = 5625 - (-13776) = 5625 + 13776 = 19401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 19401) / (2 • -82) = (-75 + 139.28747251638) / -164 = 64.287472516375 / -164 = -0.39199678363643

x₂ = (-75 - √ 19401) / (2 • -82) = (-75 - 139.28747251638) / -164 = -214.28747251638 / -164 = 1.3066309299779

Ответ: x₁ = -0.39199678363643, x₂ = 1.3066309299779.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39199678363643, x₂ = 1.3066309299779 означают, в этих точках график пересекает ось X