Решение квадратного уравнения -82x² +75x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-82) • 53 = 5625 - (-17384) = 5625 + 17384 = 23009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 23009) / (2 • -82) = (-75 + 151.68717810019) / -164 = 76.687178100194 / -164 = -0.46760474451338

x₂ = (-75 - √ 23009) / (2 • -82) = (-75 - 151.68717810019) / -164 = -226.68717810019 / -164 = 1.3822388908548

Ответ: x₁ = -0.46760474451338, x₂ = 1.3822388908548.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46760474451338, x₂ = 1.3822388908548 означают, в этих точках график пересекает ось X